NOMBRE DE FOIS ET MULTIPLICATION

•  multiplication : Pour la première fois depuis septembre, nous allons passer du "nombre de fois", très connu, à la multiplication. Soit l'addition de nombres égaux 3+3+3+3 =12. cette addition peut être écrite sous forme d'un nombre de fois 4F 3 = 12. Le maître montre à nouveau à l'aide de sa corde à nœuds comment on multiplie (multi-plie) une grandeur.

Le premier pli montre une longueur de 3 que nous notons 1F 3. Sur le deuxième pli, même disposition notée 2F 3. De la même façon le troisième pli (3F 3) puis le quatrième pli nous amènent finalement à un ensemble de 12 longueurs (4 plis de 3 longueurs = 4F 3).
On peut renverser la phrase en commençant par noter la longueur de base 3 et en indiquant que cette longueur est pliée quatre fois. 3 est plié par 4. On dit "multiplié" ce qui signifie "plié plusieurs fois". 3 est multi-plié par 4 que l'on note 3 X 4.


On peut facilement illustrer le passage entre "nombre de fois" et "multiplié par" grâce à un parallèle avec l'analyse grammaticale :
— "Le loup dévore l'agneau."  (4F 3)  quatre fois trois


Si nous permutons le sujet et le complément d'objet, la phrase devient :
— "L'agneau est dévoré par le loup." (3 X 4) trois est multiplié par quatre

• calcul Bertin : page 23 (révisions). Nous nous attardons sur la multiplication, en particulier sur le passage du "nombre de fois" à "multiplié par". Cette étape est d'autant plus importante que la plupart des adultes (éducateurs compris) n'ont jamais réfléchi au rapport entre la notation et l'énonciation dans une multiplication. Ainsi 3 X 5 s'énonce "3 multiplié par 5" ou encore "5 fois 3". Cf. Cours de M. Brégeon. Demain nous insisterons sur la place du multiplicande et la nécessité d'en indiquer l'unité.

Brooklyn Museum - La multiplication des pains - James Tissot